尤度比(likelihood ratio)

医学の研究にはさまざまなものがありますが、多くは治療、病因、予後、あるいは診断についてのものです。さらに、診断に関する研究には、スクリーニングや確定診断を目的としたものがあります。

診断研究の分類については別に紹介するとして、当該診断法を使用することで臨床的意義があるアウトカム(代理アウトカムではなく)に対する効果を解析した研究が最も優れています。


診断に関するEBMといえば、感度、特異度、陽性予測値、陰性予測値、精度などがありますが、 感度と特異度をひとつにまとめた”尤度比(likelihood ratio)”は、検査前確率(有病率)の影響を受けることがない指標として、非常に有効なものです。


たとえば、陽性尤度比(+LR)=感度/[1-特異度] です。


以上のことは、多くのEBM関連の参考書に記載されていることで特に目新しいことではありません。本ブログで紹介する目的は、キュービックを使って LR、事前確率、事後確率、そして、オッズという概念を理解しようということです。


ebm
引用文献:Making sense of diagnostic test likelihood ratios. ACP-Jouranl club 2007; 146(2): A-8:



3段階で説明しますが、
■-1
事前確率(pre probablity)=a/[a+b]は、オッズ(pre-odds)=a/bです。
すなわち、オッズと確率の関係は、オッズの分子と分母を足した数値(a+b)を分母、オッズの分子(a)を分子として算出するものが確率です。
このオッズ(pre-odds)に、尤度比(LR)を掛けたものが、事後オッズ(post-odds)です。図中(1)


■ー2:
例として、図中(2)のデータを利用します。
狭心症診断について、8個の臨床研究(n= 11544人)を統合して得られたもので、A検査の陽性尤度比=5.8(95%CI 4.2-7.8)です。


■ー3:
そこで、検査前確率6%、診断検査Aを実施として、 ”概算”すると、図中(3)のように、確率(6/100)→pre-oddsは 6/(100-6)= 6/94 です。


 

診断検査Aを実施すると、事後オッズは、 pre-odds x LR(=約6)で、=36/94、=3/8 です。 従って、解釈としては、事前確率6%で、診断検査Aを実施すると、3/8のオッズなので、「検査陽性者11人のうち、3人が虚血性心疾患を有し、8人が持っていない」となります。


一般にLRの評価としては、LR=1 というのは 全く意味がないことであり、5以上の高値 あるいは0.2以下の低値の場合、確定診断につながると解釈されています。


注意:現実の臨床では、患者からの症状や病歴を聞いた時点で、医師側はいくつかの診断候補を頭の中でピックアップしています。そこで、診察をしたり、また臨床検査を実施して診断を高めていくわけですが、診断につながる因子で ”各々が独立したもの”であれば(例A,B,C検査)、検査前オッズに、A,B,CのLR値を掛け算していくだけです。


    [pre-odds] x [LR-a] x[LR-b] x [LR-c]


”独立した”という意味は、例えば肝炎の診断で、[肝臓腫大の尤度比] x [検査値GOTの尤度比] x [GPTの尤度比] ということは、ダメであり相互に関連があり独立していないためです。
以上、 細かく計算しないでも、最終的な確率は、概算レベルでも可能ということです。