出っ歯の小児を、早期矯正治療か早期青年期矯正治療かの費用対効果におよぼす影響を検討した。治療後の50年のQALYと治療費用をペイオフ値とした。ベースラインとして、ヘッドギアの早期矯正有効率（B）=85%、青年期矯正の有効率（A)=80%とした。治療Bの有効性の不確実性はメタアナリシス値から、下限は81%、上限を92%とした。また、治療Ａの有効性の不確実性は、感度分析のための下限を、0.76（0.80の5%弱）とした。上限については、介入Bの”費用対効果”を知る目的に反するので設定せず点推定値と同じとした。なお、対照治療の有効性を、例えば60%としても、治療Bの有効性の違いは、5～10%増である。

出っ歯のQOL値（効用値）の不確実性は、0.3～0.7とした。治療の副作用・有害作用については、その確率±20%として、治療A＝0.8~1.2、治療B＝4～6%とした。治療の費用は、薬剤コストを1期のみならば50万円、2期ならば90万円とし、治療器具以外の費用をそれぞれ25万円、副作用出現時のコストをさらに別途設定した。なお、医療費については、その変動幅を±20%として、治療A＝40～55万円、治療B＝72万～108万と設定して、不確実性に対処した。

パラメータを個別に変化させる、一元感度分析の結果としての、トルネード図が以下です（Excel 2013を使用）。

パラメータとして、分析結果に及ぼす影響が大きいものを上から下に順番に並べて表示しています。横軸が変動範囲です。グラフが”竜巻に見える”ことからこの呼び名がありますが、トルネード図を見る限りは、懸案の介入治療である早期治療の有効性、QALYの効用値、コスト、比較対照としての青年期治療の有効性という順番です。

ただし、トルネード図は、（上記の様々な設定からわかるように）個別パラメータの影響の目安にはなるものの、複数のパラメータの共変動の影響が反映されない（いくつかのパラメータが同時に変化する場合の影響が反映されない）ということや、特定のパラメータの変動範囲を意図的に変えることができるという問題があることに留意する必要があります。

確率的感度分析は、近年の医療経済分析や医療技術評価において標準的なアプローチです。コンピュータの繰り返し計算を用いた手法としてのモンテカルロ・シミュレーションがあり、要するに乱数を使った数値シミュレーションの総称で、パラメータの確率分布を設定します。矯正治療に関する増分効果と増分コストについて、n=500のブートストラップを実施した結果が以下です。

散布図に関しては、95%信頼楕円（95%信頼区間よりも、ICERの信頼区間を狭めることができるという）という指標がありますが、この95%信頼楕円を、エクセルを使って作成するのはとても面倒で、そもそも（外れ値の影響で）きれいな楕円にならないです。この点を国内のI教授に質問したのですが、（現時点では）教えていただくことはできていません。

STATAの”ellip”コマンドを使ったものが以下ですが、楕円の接線としての95%信頼楕円の値をどのようして得るのかは、私にはわかりません　(^^; 。

費用効果受容曲線（CEAC: Cost-Effective Acceptability Curve）

CEACは、当該介入のICERが許容される閾値以下になる確率を評価するための表現法です。早期矯正治療に関するICERについて調べた結果が以下です。

早期矯正治療に不利な条件でも、明らかに費用効果的です。

【私の判断】
・早期矯正治療は、統計的分析や感度分析の結果から、費用対効果に優れている
・矯正治療を強く推奨反対する根拠とはなりえない。